Ваш вопрос очень практичен, и такие опасения вполне обоснованны. Действительно, банки в Грузии, как и во многих других странах, ведут мониторинг счетов на предмет активности, чтобы бороться с "спящими" счетами, которые могут использоваться для сомнительных операций.
Ключевое правило для избежания блокировки — поддерживать регулярную хозяйственную активность на счете, соответствующую заявленным целям бизнеса. Это не означает, что вам нужно жить в Грузии. Важно, чтобы через счет проходили операции, связанные с деятельностью ИП: оплата услуг поставщиков, получение выручки от клиентов (даже если их несколько), вывод средств на личные нужды (как доход предпринимателя), оплата налогов или услуг местных контрагентов (бухгалтера, аренды). Периодичность может быть раз в 1-2 месяца, но движение должно быть. Полное отсутствие операций в течение 3-6 месяцев действительно может вызвать вопросы у банковского комплаенса.
Особое внимание стоит уделить первому пополнению и первым операциям. Первый перевод (особенно крупный) должен быть с понятного источника, соответствующего вашим заявленным при открытии бизнеса средствам (например, с вашего личного зарубежного счета). Идеально, если у вас уже есть контракты или инвойсы, объясняющие необходимость перевода.
Ваш кейс — классический для иностранного предпринимателя, и банки с ним работают. Главное — прозрачность и регулярность. Планируете ли вы уже на старте обеспечить счет несколькими операциями, например, оплатить услуги регистрационного агента или бухгалтера, чтобы сразу задать ему "живой" оборот?