Смотрите на четыре вещи: открывает ли банк счета нерезидентам, какие документы нужны, есть ли мультивалютный счёт и сколько стоит обслуживание. Если нужна максимальная сеть отделений и банкоматов, обычно рассматривают TBC Bank и Bank of Georgia, у них приложения на английском и часто русскоязычная поддержка. Есть и другие варианты: Liberty Bank, Credo Bank, Basisbank, ProCredit Bank.
Подробно разобрали на Мадлобе:
какой банк выбрать в Грузии